Sí, es posible.
La cadena de conexión para una instancia de LocalDB que usa jTDS se ve así:
jdbc:jtds:sqlserver://./DatabaseName;instance=LOCALDB#88893A09;namedPipe=true
Esto funciona a partir de jTDS 1.3.2. Puede descargar un lanzamiento aquí:
https://github.com/milesibastos/jTDS/releases/download/v1.3.2/jtds-1.3.2-dist.zip
Para encontrar la canalización con nombre para su LocalDB deseado, ejecute
SqlLocalDb info NameOfTheLocalDBInstance
lo que le dará algo como np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query
Probablemente sea mejor conectarse con un nombre de usuario/contraseña específicos, así que cree un inicio de sesión y un usuario para su base de datos en esa instancia de LocalDB también (si aún no lo ha hecho):
sqlcmd -S np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query
CREATE LOGIN dbuser WITH PASSWORD = 'dbpassword'
GO
CREATE USER dbuser
GO
ALTER AUTHORIZATION ON DATABASE::DatabaseName TO dbuser
GO