¿Por qué no puedo realizar una función de agregado en una expresión que contiene un agregado, pero puedo hacerlo creando una nueva declaración de selección a su alrededor?

SUM() en su ejemplo no es operativo:SUM() de COUNT() significa lo mismo que solo COUNT(). Así que ninguna de sus consultas de ejemplo parece hacer nada útil.

Me parece que anidar agregados solo tendría sentido si quisiera aplicar dos agregaciones diferentes, es decir, AGRUPAR POR en diferentes conjuntos de columnas. Para especificar dos agregaciones diferentes, necesitaría usar la función GROUPING SETS o SUM() OVER. Tal vez si explicas lo que quieres lograr, alguien podría mostrarte cómo.