¿Hay alguna forma de especificar el nombre de la tabla como una cadena?

Puede envolverlo en una instrucción EXEC como esta:

declare @my_tablename nvarchar(100) = 'mytable';
exec('
SELECT * FROM 
(
  SELECT * FROM 
  (
    SELECT * FROM ' + @my_tablename + '
  )
  INNER JOIN ' + @my_tablename + ' ON ...'
);

Pero no, intellisense no funcionará en ese escenario.

Si sabe cómo se verá su salida de antemano, puede declarar una tabla temporal para contener los resultados, y luego puede acceder a ella sin EXEC. Tendrá inteligencia en la tabla temporal.

Por ejemplo:

  --this must match whatever your SELECT is going to return
  CREATE TABLE #results(
    FIELD1 INT
   ,FIELD2 NVARCHAR(100)
   ,FIELD3 BIT
   );

EXEC('
  INSERT INTO #results(field1,field2,field3)
  SELECT FIELD1,FIELD2,FIELD3 FROM ' + @my_tablename
);

select * from #results  --you will have intellisense on #results