Cómo usar el parámetro SALIDA en el procedimiento almacenado

Hay varias cosas que debe abordar para que funcione

1. El nombre está mal, no es @ouput es @code
2. Debe establecer la dirección del parámetro en Salida.
3. No use AddWithValue ya que no se supone que tenga un valor solo tú Add .
4. Utilice ExecuteNonQuery si no está devolviendo filas

Prueba

SqlParameter output = new SqlParameter("@code", SqlDbType.Int);
output.Direction = ParameterDirection.Output;
cmd.Parameters.Add(output);
cmd.ExecuteNonQuery();
MessageBox.Show(output.Value.ToString());