Cambiando INT a BigInt

Si una o más de esas columnas no tienen restricciones contra ellas (como una clave externa, índice, valor predeterminado, regla, etc.), debería poder cambiar cada una rápidamente haciendo

ALTER TABLE monster ALTER COLUMN MyIntCol1 bigint

El SQL de cambio de Management Studio rara vez es el más eficiente y tiende a favorecer las tablas temporales para cualquier cosa que modifique una columna existente.