Parámetro opcional en el servidor SQL

Si no desea ir ajustando todos sus procedimientos almacenados existentes que hacen referencia a la función, creo que necesitaría crear una nueva función con el código de la existente

CREATE FUNCTION CalculateAverageForUser2
(
    @userid int,
    @param2 nvarchar(10) = NULL
)
RETURNS float
AS
/*Code from existing function goes here*/

Luego simplemente cambie la función existente a la siguiente

ALTER FUNCTION CalculateAverageForUser 
(
 @userid int
)
RETURNS float
AS
BEGIN
RETURN dbo.CalculateAverageForUser2(@userid, DEFAULT)
END