Función de clasificación en MySQL con la cláusula Order By

De acuerdo con el enlace que proporcionó, debería verse así:

SELECT    a.*,
( 
            CASE a.field1 
            WHEN @curType 
            THEN @curRow := @curRow + 1 
            ELSE @curRow := 1 AND @curType := a.field1 END
          ) + 1 AS rank
FROM      table_a a,
          (SELECT @curRow := 0, @curType := '') r
ORDER BY  a.field1, a.field2 desc;

Aquí hay 2 violines, uno para Oracle y otro para mySql basado en el ejemplo del enlace que proporcionó:

1. oráculo
2. Mysql