SQL encuentra que la entrada de persona tiene la mayoría de los perros

¿Qué tal esto?

select *
from person
where dogs = (select max(dogs) from person)

Probablemente no sea la forma más eficiente, pero eso le dará a la persona (o personas) que tienen la mayor cantidad de perros. Si solo quieres uno de ellos, puedes hacer esto:

select top 1 
from person
order by dogs desc