Error:esta función no está disponible para la base de datos que está utilizando

mmm, prueba con

$this->db->query("CALL update_letter_body(".$body_letter.",".$insert_id.")");

call_function le permite llamar a las funciones de la base de datos de PHP que no están incluidas de forma nativa en CodeIgniter, no para llamar a los procedimientos que ha escrito.

consulte la documentación

https://www.codeigniter.com/user_guide/database/call_function.html