El ORA-01427 indica que está devolviendo más de un valor en una subconsulta. Modifique su consulta para que contenga una cláusula DISTINCT o algún otro mecanismo para identificar de forma única una fila en la subconsulta.
UPDATE table1
SET table1.fieldToChange =
(SELECT DISTINCT table2.newData
FROM table2
WHERE table2.oldData = table1.newData
) ;