oracle express 11g excepción raro

Parece que hay dos problemas separados;

Necesitas citar cadenas literales con ' en Oracle, se utilizan comillas dobles para citar nombres de objetos para distinguir entre mayúsculas y minúsculas.
Su base de datos no parece utilizar el 7-Feb-1999 formato de fecha predeterminado, por lo que tendrá que indicarle qué formato está utilizando.

Con todo, la consulta debe ser;

INSERT INTO employee 
  VALUES (1, 1, 'cola', 'beirut', 1, 'mohamad', 1500, 
          TO_DATE('7-feb-1999', 'DD-MON-YYYY'));