no es una función de grupo de un solo grupo con MAX en select

Si desea agregar una columna (sg_year ) y para no agregar otros, necesita un GROUP BY cláusula.

Select sg_gameno, Max(sg_Year), sg_end, sg_hostcity, country_olympic_name
  from Summergames s, 
       Country co
 where s.country_isocode = co.country_isocode 
 group by sg_gameno, sg_end, sg_hostcity, country_olympic_name

es sintácticamente válido. Si le proporciona los resultados que desea es otra cuestión:debe decirnos cómo se ven sus tablas, qué datos hay en ellas, qué resultado desea, etc.