¿Cómo convertir la fecha almacenada como VARCHAR2 a 'MM/DD/YYYY HH24:MI:SS'?

Debe convertir primero en fecha y luego en char

 SELECT TO_CHAR(TO_DATE(your_var_char_date,'MM/DD/YYYY  HH24:MI:SS'), 'MM/DD/YYYY  HH24:MI:SS') 
 FROM  your_table;

obviamente, si es necesario, solo se debe usar la conversión a la fecha

SELECT TO_DATE(your_var_char_date,'MM/DD/YYYY  HH24:MI:SS')
FROM  your_table;