Datos de consulta de Oracle donde el valor de la columna con coma para verificar el valor contiene o no

Debe buscar una subcadena rodeada por los delimitadores:

SELECT PROFILEID
FROM   WA_BT_TBL_PROFILE P
WHERE  ', ' || P.ALLOWED_IP_ADDRESS || ', ' LIKE '%, 192.168.183.28, %';

Sin embargo, una mejor manera sería cambiar la tabla de su base de datos para que no almacene varios elementos en un valor:

CREATE TABLE Allowed_IP_Addresses(
  PROFILEID          VARCHAR2(20)
                     CONSTRAINT AllowIP__ProfileID__FK REFERENCES WA_BT_TBL_PROFILE( PROFILEID ),
  CLASSA             NUMBER(3,0),
  CLASSB             NUMBER(3,0),
  CLASSC             NUMBER(3,0),
  CLASSD             NUMBER(3,0),
  IP_ADDRESS         VARCHAR2(15)
                     GENERATED ALWAYS AS (CLASSA||'.'||CLASSB||'.'||CLASSC||'.'||CLASSD) VIRTUAL,
  CONSTRAINT AllowIP__P_A_B_C_D__PK PRIMARY KEY ( PROFILEID, CLASSA, CLASSB, CLASSC, CLASSD )
);

Luego puede almacenar los valores individualmente (y buscar fácilmente rangos de subredes) y unirlos a la tabla de perfiles según sea necesario.