Muestre los nombres de departamento usando Cursores. Cree un bloque PL/SQL para mostrar todos los nombres de departamento de la tabla Departamento usando cursores

Se trata de esas comillas simples "elegantes" que usaste aquí:

DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('Department Names are :' || DEPARTMENT_NAME);

debería ser

DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('Department Names are :' || DEPARTMENT_NAME);

A partir de otros "errores" que has cometido:sin bucle , el cursor devuelve solo una fila y luego la muestra. Te sugiero que cambies a un cursor for loop ya que es más fácil de mantener:

begin
  for cur_r in (select department_name from department) loop
    dbms_output.put_line(cur_r.department_name);
  end loop;
end;
/

Esto es todo lo que necesitas; sin sección de declaraciones, sin abrir ni cerrar un cursor, sin preocuparse por salir del bucle... Oracle lo hace por usted.