Puede usar DESCRIBE :
DESCRIBE my_table;
O en versiones más nuevas puede usar INFORMATION_SCHEMA :
SELECT COLUMN_NAME
FROM INFORMATION_SCHEMA.COLUMNS
WHERE TABLE_SCHEMA = 'my_database' AND TABLE_NAME = 'my_table';
O puede usar MOSTRAR COLUMNAS :
SHOW COLUMNS FROM my_table;
O para obtener nombres de columna con coma en una línea:
SELECT group_concat(COLUMN_NAME)
FROM INFORMATION_SCHEMA.COLUMNS
WHERE TABLE_SCHEMA = 'my_database' AND TABLE_NAME = 'my_table';