Probablemente el problema es que solo tiene un puñado de conexiones permitidas y cuando su clase intenta obtener una nueva conexión tiene este error.
Esto no es un problema de programación, solo la cantidad de recursos disponibles. Y cualquier otro script que use esta clase está sujeto a tener el error.
Debe configurar más conexiones en el archivo de configuración mysql en el servidor. Si no tienes este acceso, ¡pídele al soporte que lo haga o cámbiate por una empresa de alojamiento con más conexiones permitidas!
Otra opción es implementar un patrón Singleton en esta clase, de modo que reutilice el mismo grupo de conexiones y no explote el límite.
