Una restricción única también es un índice.
Primero use SHOW INDEX FROM tbl_name para averiguar el nombre del índice. El nombre del índice se almacena en la columna llamada key_name en los resultados de esa consulta.
Luego puede usar DROP INDEX :
DROP INDEX index_name ON tbl_name
o la ALTER TABLE sintaxis:
ALTER TABLE tbl_name DROP INDEX index_name
