En primer lugar, Heroku usa postgres de forma nativa. La vida será más fácil para ti si lo usas localmente.
Puede importar/exportar archivos de volcado de postgres desde heroku como se describe aquí:https:/ /devcenter.heroku.com/articles/heroku-postgres-import-export
Si realmente quiere usar mysql, tiene dos caminos a seguir.
1) Ejecute mysql localmente, pero conviértalo a postgres cuando migre a Heroku usando la gema mysql2psql, como se describe aquí:https://devcenter.heroku.com/articles/heroku-mysql
2) Use un complemento mysql como https://addons.heroku.com/cleardb
Sin embargo, mi recomendación sería usar postgres de principio a fin, ya que está integrado en Heroku, y trabajará con las formas predeterminadas de usar Heroku, no contra ellas.
¡Postgres también es muy bueno!