Entonces podría usar draw:created para capturar la capa, convertirla a geojson y luego encadenarla para guardarla en su base de datos. Solo hice esto una vez y estaba sucio pero funcionó.
map.on('draw:created', function (e) {
var type = e.layerType;
var layer = e.layer;
var shape = layer.toGeoJSON()
var shape_for_db = JSON.stringify(shape);
});