¿Qué tipo de datos de columna debo usar para almacenar grandes cantidades de texto o html?

Debes usar TEXT como dijeron los demás, pero hay algunos consejos importantes cada vez que usa TEXT o BLOB:sepárelos de su tabla base ya que realmente ralentizan el acceso a la mesa. Imagina la siguiente estructura:

CREATE TABLE article (
    id INT(10) UNSIGNED,
    title VARCHAR(40),
    author_id INT(10) UNSIGNED,
    created DATETIME,
    modified DATETIME
);

CREATE TABLE article_body (
    id INT(10) UNSIGNED,
    body TEXT
);

Cada vez que enumere artículos, puede usar el article tabla (últimos 5 artículos del autor 33):

SELECT id, title FROM article WHERE author_id=33 ORDER BY created DESC LIMIT 5

Y cuando alguien realmente abre el artículo, puedes usar algo como:

SELECT a.title, ab.body
FROM article AS a
   LEFT JOIN article_body AS ab ON ab.id = a.id
WHERE a.id=82