conectar AngularJS a mysql usando mi servicio PHP?

Esto también debería funcionar. Son significativamente menos líneas de código, pero tenga en cuenta que se ha eliminado cualquier manejo de errores:

function FetchCtrl($scope, $resource) {
  var services = $resource('../services/index.php');
  $scope.data = services.query();
}
FetchCtrl.$inject = ['$scope', '$resource'];

Normalmente habría usado el .get() incorporado método en el $resouce pero su respuesta tiene la forma de una matriz, que .query() soporta por defecto.

Puede encontrar la documentación en $resouce aquí