¿Cómo modifico el tipo de datos de la columna de la tabla en más de 1 columna?

ALTER TABLE puede hacer varias modificaciones de tablas en una declaración, pero MODIFY COLUMN solo puede trabajar en una columna a la vez, por lo que debe especificar MODIFY COLUMN para cada columna que desee cambiar:

ALTER TABLE webstore.Store
  MODIFY COLUMN ShortName VARCHAR(100),
  MODIFY COLUMN UrlShort VARCHAR(100);

Además, tenga en cuenta esta advertencia del manual: