Comprobando el código fuente de MySQL 5.6 CAST() y CONVERT() llamadas a la misma función interna Item_date_typecast , DATE() llamadas a Item_date_typecast también.
En conclusión no hay diferencia entre DATE(expr) y la función CAST(expr AS DATE) .
Referencias:
https://github.com/mysql/mysql-server /blob/5.6/sql/sql_yacc.yy
https://github.com/mysql/mysql-server /blob/5.6/sql/item_create.cc
