¿Cómo insertar varias filas en una base de datos mysql a la vez con declaraciones preparadas?

Esto es completamente válido:

$stmt = $mysqli->prepare("INSERT INTO something (userid, time, title) VALUES (?, ?, ?)");

$stmt->bind_param('iis', $userid, time(), $title);
$stmt->execute();

$stmt->bind_param('iis', $userid, time(), $title);
$stmt->execute();

$stmt->bind_param('iis', $userid, time(), $title);
$stmt->execute();

$stmt->bind_param('iis', $userid, time(), $title);
$stmt->execute();

Puede foreach sobre su matriz de valores para insertar, vincular y ejecutar cada vez. No será tan rápido como la inserción masiva en el ejemplo que vinculó, pero será más seguro.