Contando todas las publicaciones pertenecientes a una categoría Y sus subcategorías

Si las categorías no están anidadas infinitamente, puede UNIRLAS un nivel a la vez. Aquí hay un ejemplo para hasta 3 niveles de anidamiento:

SELECT c.name, COUNT(DISTINCT p.PID) as postCount 
FROM categories AS c 
LEFT JOIN categories AS c2
    ON c2.parent = c.catid
LEFT JOIN categories AS c3
    ON c3.parent = c2.catid
LEFT JOIN posts AS p 
    ON c.CATID = p.category
    OR c2.CATID = p.category
    OR c3.CATID = p.category
WHERE c.parent = '0' 
GROUP BY c.CATID, c.name
ORDER BY c.name ASC