El error está en tu if declaración, donde está utilizando una declaración de asignación como un valor booleano, cuando eso es incorrecto. Deberías hacer esto en su lugar
...
$query_run = mysql_query($query);
if ($query_run) {
echo"Successfully added.";
}
De lo contrario, la declaración no funcionará.
EDITAR:
$connect = mysql_connect($mysql_host, $mysql_user,$mysql_pass);
if (!$connect) die($conn_error);
mysql_select_db($mysql_db) or die($conn_error);
Probé este código en lugar del tuyo y funcionó. Creo que tenías un @ signo en lugar de un signo de dólar un par de veces
