mysql_query() espera que el parámetro 2 sea un recurso, cadena dada en

Esto se debe a una sintaxis incorrecta y los nombres de las columnas en la consulta INSERT no deben estar entre comillas:pruebe

$result = mysql_query("INSERT INTO ".$tbl_name."(city_id, city, state_id) VALUES(NULL, '".$city."','4421') or die(mysql_error()";