Su código parece un poco confuso.
En primer lugar, ¿por qué poner la rutina de modificación después de generar el formulario? Especialmente porque después de modificar envías el header función, que falla si previamente hay alguna salida.
Tenga en cuenta también un error tipográfico:olvidó abrir correctamente la etiqueta php en el form declaración. Cámbialo de esta manera:
<form action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF'];?>" id="form2" method="post" name="form2">
El principal problema es que compruebas si el $_POST[submit] si está configurado, pero no lo está debido a la ausencia del atributo name .
Cámbialo de esta manera:
<input type="submit" name="submit" onclick="clicked(event)" />
Ahora su secuencia de comandos debería funcionar (no he probado el sql).
Tenga en cuenta también que su UPDATE la rutina es redundante:puede reducir la declaración 4 a solo una de esta manera:
$result = mysql_query
(
"UPDATE pleasework SET Name='{$_POST[New]}', Cause='{$_POST[New1]}', Symptom='{$_POST[New2]}', Gene_affected='{$_POST[New3]}' WHERE ID={$_POST[id]}"
);
Acerca de la API MySQL original de PHP:
