Agregue una nueva fila en MYSQL desde el texto separado por comas en el cuadro de texto

Simplemente puede recorrer cada uno y agregarlos individualmente.

$input = "Basketball, Tennis, Futbol, Volleyball";
foreach (explode(',',$input) as $piece)
{
    $piece = mysql_real_escape_string(trim ($piece));
    $sql = "INSERT INTO table VALUES($piece)";
    //Run sql
}