php-mysql obtiene la identificación siguiente y anterior de una base de datos

Puedes hacer algo como esto:

Para la próxima identificación,

SELECT id from tablename where username = 'user1' AND id > $currentId ORDER BY ID ASC LIMIT 1;

Para identificación anterior,

SELECT id from tablename where username = 'user1' AND id < $currentId ORDER BY ID DESC LIMIT 1;