No necesita un servicio para cosas fuera del clúster. Según el modelo de red que esté utilizando, el contenedor docker (es decir, el pod de kubernetes) debería poder conectarse al contenedor MySQL normalmente a través del puente que configura Docker. Verifique que el host tenga conectividad en el puerto 3306, y la tiene, simplemente ingrese el nombre DNS (su pod kube-dns debe reenviar cualquier solicitud no basada en kubernetes a los hosts resolv.conf del host en el que se programó)
