Recibí este mismo error después de actualizar homebrew.
Para solucionar esto, tuve que restablecer el propietario del directorio de datos mysql, se volvió a cambiar a mi ID de usuario después de la actualización.
cd /usr/local/mysql
sudo chown -R _mysql data/
Suponiendo que su directorio de inicio mysql está en /usr/local
Después de esto funcionó un reinicio del servicio
$ sudo /usr/local/mysql/support-files/mysql.server start
Starting MySQL
. SUCCESS!
