Tan simple como eso:
SELECT JSON_EXTRACT(filter_apps, JSON_UNQUOTE(JSON_SEARCH(filter_apps, 'one', 'c130b917983c719495042e31306ffb'))) FROM campaigns;
¡Problema resuelto! ¡Envuelvo JSON_SEARCH en un método JSON_UNQUOTE!
Un pequeño consejo, encontré la solución aquí:https ://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/json-function-reference.html