Lo que puede necesitar hacer es usar 'ANTES DE INSERTAR' del disparador para verificar si el registro que se está agregando no es válido.
Esta pregunta SO proporciona algunos detalles sobre cómo deshacerse del registro no válido:Evitar inserción
La alternativa es modificar su programa para insertar un registro en otra tabla que tenga un activador para purgar la tabla deseada.
