¿Qué sucede cuando envío boolean True-False a una declaración PDO como un parámetro que está vinculado a un campo int?

Depende de tu esquema. Para las columnas booleanas en la base de datos, puede usar la siguiente construcción (hay una construcción BOOLEAN, pero es solo un alias para TINYINT):

`disabled` tinyint(1) NOT NULL DEFAULT '0'

Luego, cuando vincula, puede aplicar un valor bool:

$stmt->bindValue(':disabled', $disabled, PDO::PARAM_BOOL);