Tienes que conectarte a la base de datos antes de actualizar, así que usa
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Hay varios otros errores como si tuviera que hacer $POST['newFirst'] como $_POST['newFirst'] así
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
Y cambie la consulta a
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
porque tiene un error al final de la consulta id='first_name='$id' que está mal
