Divida los resultados de MYSQL en 4 matrices

¡Seguro que puede! El siguiente código hará precisamente eso, dividir el resultado en el número de segmentos que especifique.

function split_array($array, $slices) {
  $perSlice = floor(count($array) / $slices);
  $sliceExtra = count($array) % $slices;

  $slicesArray = array();
  $offset = 0;

  for($i = 0; $i < $slices; $i++) {
    $extra = (($sliceExtra--) > 0) ? 1 : 0;
    $slicesArray[] = array_slice($array, $offset, $perSlice + $extra);
    $offset += $perSlice + $extra;
  }

  return $slicesArray;
}

$slices = split_array($mysqlResult,4);

EDITAR: Editado para hacer cortes más uniformes.