Qué porcentaje de usuarios participó cada día (Consulta SQL)

Creo que esto es lo que quieres:

SELECT date(time),
       count(distinct userid) / cd.cnt
FROM activity_entries ae join
     (select count(distinct userid) as cnt
      from activity_entries) cd
GROUP BY date(time);

Utiliza una subconsulta para calcular el total de usuarios distintos en la tabla y luego divide la cantidad de usuarios en cada día para obtener la proporción.