¿Mysql usa datos de fila en la misma consulta para seleccionar otra fila?

Quieres algo como

select a.id as child_id, a.name as child_name,
b.id as parent_id, a.name as parent_name
from forum_categories a
inner join forum_categories b
on a.parent_id = b.id

Para restringir a su identificación conocida, agregue

where a.id = knownid