Actualizar campo en función de los valores de campo de otra tabla

Update * ? Esa no es una sintaxis válida. Creo que el resto está básicamente bien:

Update mytable
    set outofdate = lastmodification + interval 10 day;
    WHERE outofdate < NOW( )
    LIMIT 0, 100;

Tenga en cuenta que el número de segundos en un día no es 84.500. Además, para los tipos de datos de fecha/hora, use date_add() o interval adición.