Recomendaría 2 cambios -
1. Cargue sus opciones de selección de categoría en la carga de la página, en lugar de usar onclick .
-Añadir onload="getcategory()" a la etiqueta de su cuerpo.
2. Cargue las opciones de selección de su subcategoría al cambiar de categoría.
-Agregue onchange="getsubcategory(this)" a su <select id="category"> y elimine el onclick="getsubcategory(cat)" de su <select id="subcat" >
-Luego use var catval = cat.options[cat.selectedIndex].value; en tu getsubcategory() para obtener el valor seleccionado.
Ahora se vería como -
...
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script>
function getcategory() {
var xmlhttp;
if(window.XMLHttpRequest) {
//code for IE7+, Firefox, Chrome, Opera, Safari
xmlhttp= new XMLHttpRequest();
} else {
xmlhttp=new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
}
xmlhttp.onreadystatechange=function() {
if(xmlhttp.readyState==4 && xmlhttp.status==200) {
document.getElementById("category").innerHTML=xmlhttp.responseText;
}
}
xmlhttp.open("GET","AddItemCat.php","true");
xmlhttp.send();
}
function getsubcategory(cat) {
var xmlhttp;
var catval = cat.options[cat.selectedIndex].value;
if(window.XMLHttpRequest) {
//code for IE7+, Firefox, Chrome, Opera, Safari
xmlhttp= new XMLHttpRequest();
} else {
xmlhttp=new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
}
xmlhttp.onreadystatechange=function() {
if(xmlhttp.readyState==4 && xmlhttp.status==200) {
document.getElementById("subcat").innerHTML=xmlhttp.responseText;
}
}
xmlhttp.open("GET","AddItemSubCat.php?cat="+catval,"true");
xmlhttp.send();
}
</script>
</head>
<body onload="getcategory()">
<form action="<?PHP echo $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" name="additem" enctype="multipart/form-data" method="POST">
<table>
<tr>
<td>Select Category: </td>
<select id="category" onchange="getsubcategory(this)">
<option value=""></option>
</select>
</td>
</tr>
<tr>
<td>Select SubCategory</td>
<td>
<select id="subcat">
<option value=""></option>
</select>
</td>
</tr>
</table>
</form>
</body>
</html>
