No estoy en una máquina con php para probar esto, pero tiene consultas con variables de la siguiente manera...
"select id from votes where username = '$user' and article_id = $this->id"
Estoy bastante seguro de que necesita poner corchetes o concatenar cuando usa objetos...
"select id from votes where username = '$user' and article_id = ${this->id}"
o
"select id from votes where username = '$user' and article_id = " . $this->id
