Ejecutar el resultado de una selección de sql en MySql

Tienes que usar declaraciones preparadas .

SET @s:='';
SELECT @s:=concat(@s, 'OPTIMIZE TABLE `', ist.TABLE_SCHEMA,'`.',  ist.TABLE_NAME, ';') FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES ist where table_schema = 'my_schema';    
PREPARE stmt FROM @s;
EXECUTE stmt;

DEALLOCATE PREPARE stmt;

Pero tienes que poner todas las declaraciones de la tabla de optimización en una sola variable, por eso estoy concatenando @s consigo mismo De lo contrario, tendría que trabajar con un cursor, lo cual es un trabajo innecesario.

ANALYZE TABLE
OPTIMIZE TABLE
REPAIR TABLE

EDITAR:un enfoque aún más simple es este:

SELECT CONCAT('OPTIMIZE TABLE `', ist.TABLE_SCHEMA,'`.',  ist.TABLE_NAME, ';') FROM INFORMATION_SCHEMA.TABLES ist WHERE table_schema = 'my_schema'
INTO OUTFILE '/tmp/my_optimization';
SOURCE 'tmp/my_optimization';