Eliminar datos repetidos en una columna

Puede mantener algún estado durante la iteración que realiza un seguimiento de si la fila actual es un nuevo nombre/a pagar:

$last_name_seen = NULL;

while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
    $firstname = "";
    $payable = "";
    if ($last_name_seen === NULL || $row['firstname'] != $last_name_seen) {
        $last_name_seen = $row['firstname'];
        $firstname = $row['firstname'];
        $payable = $row['payable'];
    }
    echo '<tr>';
    echo '<td style="border: 1px solid black;">'.$firstname.'</td>';
    echo '<td>'.$payable.'</td>';
    echo '<td>'.$row['product'].'</td>';
    echo '<td>'.$row['qty'].'</td>';
    echo '</tr>';
}

Tenga en cuenta que su consulta MySQL debe tener algo de ORDER BY cláusula, para generar el pedido que desee, por ejemplo,

ORDER BY Name, Product;

Como también sugieren los comentarios anteriores, si está utilizando una API de PHP en desuso, debería considerar actualizar a algo más moderno. Pero, la lógica utilizada en el ciclo anterior no cambiaría mucho al cambiar la API de MySQL.