Construya una cláusula WHERE dinámica en mySQL

¿Algo así?

$query .= "WHERE 
    1=1
    AND e.id=p.employee_id
    AND p.office_id=o.id
    AND (o.office_name= '".mysqli_real_escape_string($officeName)."'
        OR o.office_name= '".mysqli_real_escape_string($firstName)."'
        OR o.office_name= '".mysqli_real_escape_string($lastName)."')
    ";

Usé mysqli_real_escape_string() aquí como ejemplo, debe usar las precauciones correctas y necesarias para evitar la inyección SQL en su sistema.