Índice de MySQL en la primera parte de la cadena

Para responder a su pregunta directamente:sí, puede indexar a la izquierda (zip, 5).

alter table tblName add index (zip(5));

Y si desea que la consulta pueda usar el índice para buscar en todas las columnas:

alter table tblName add index (cat_id, subcat_id, zip(5));