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Sumar columnas o nueva columna

A partir de MySQL 5.7.6, puede crear columnas generadas, lo que le permite almacenar un archivo virtual valor basado en otros valores en otras columnas en su tabla.

CREATE TABLE tbl (
    Points_A INT,
    Points_B INT,
    Points_C INT,
    Points_total INT AS (Points_A + Points_B + Points_C)
);

Las definiciones de columna generadas tienen esta sintaxis:

Puedes decidir usar VIRTUAL o STORED (depende de lo que necesites).

A partir de MySQL 5.7.8, también puede agregar ÍNDICES en columnas virtuales , entonces en su caso, esto es exactamente lo que está buscando (de esta manera se indexan los valores en la columna).