MYSQL no admite este tipo de restricciones.
En su lugar, debe usar procedimientos almacenados para insertar datos, de modo que pueda realizar algunas comprobaciones y validaciones.
¿Por qué no define su valor predeterminado como tal que debe tener 1 como clave principal? De esta manera, una restricción única normal en el pk ya sería suficiente.
Si nada le queda bien, también podría considerar cambiar su modelo de datos.
