Si tiene un ÍNDICE ÚNICO, entonces no necesita también el ÍNDICE; sería redundante. UN ÍNDICE ÚNICO es tanto una restricción única como un índice que se puede usar como cualquier otro índice.
De la documentación:
Nota :La forma preferida de agregar una restricción única a una tabla es ALTER TABLE ... ADD CONSTRAINT. El uso de índices para imponer restricciones únicas podría considerarse un detalle de implementación al que no se debe acceder directamente. Sin embargo, se debe tener en cuenta que no hay necesidad de crear manualmente índices en columnas únicas; hacerlo solo duplicaría el índice creado automáticamente.
Énfasis mío.
